Du chaos à Heather - Genèse et évolution de la théorie des espaces indomptables

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le Lun 30 Avr - 20:10
Comme vous avez pu le constater, je viens de sortir un personnage dans les Brises, une petite cyantifique férue de délires scientifiques en tout genre. Et en bonne cyantifique, elle a décidé de contribuer à la compréhension de l'Esquisse en établissant une théorie supposée décrire le comportement de la cohérence même dans l'Esquisse, comme expliqué dans sa fiche. Toutefois, pour ne pas charger la fiche outre mesure, et vous allez vite comprendre que ça l'aurait vraiment, vraiment chargée, j'ai décidé de détailler cette théorie ici, à partir d'un retour dessus sur son point de vue au moment où se termine sa fiche, c'est-à-dire sept jours après son arrivée et un jour après son "théorème d'Heather" (la petite équation que vous voyez derrière elle sur son avatar). Je poste cela dans les souvenirs, car ce sera également un moyen pour moi de revenir sur ses premiers jours dans l'Esquisse en m'attardant sur l'évolution de ses réflexions. (J'ai l'accord de tout le staff, dont je suis la moitié.)

Je posterai peut-être une partie par jour, ou une tous les deux jours. Tout est déjà écrit, j'aurai juste quelques mises en forme à refaire pour la partie mathématique, donc je devrais pas avoir de mal à tenir le rythme (c'est surtout pour vous que je m'inquiète), mais j'essaie encore de voir ce qui reste dans la mesure du soutenable. D'autant que j'ai conscience que toute la théorie n'est pas forcément très abordable, ni très digeste, pour quelqu'un qui n'a pas une licence de physique. Je me suis efforcé de rendre ça aussi clair que possible, mais il y a des moments où il m'aurait fallu refaire des chapitres entiers de mes cours pour être compréhensible (oubliez pas que la théorie vient d'une thésarde, et ce sur quoi elle semble à l'aise, même moi, ça me prendrait des plombes à comprendre et redémontrer) (oui, j'ai mis des plombes) (en fait, ça fait quelques mois que je bosse sur ce perso'). Du coup, si vous êtes pas très sciences dures, vous pouvez aussi bien lire ces parties-là en diagonale. En vrai, je les ai un peu faites pour moi, pour satisfaire ma conscience en faisant se tenir la théorie de ma perso', vu qu'elle ferait pas d'erreurs ou d'approximations trop grossières à son niveau, ni ne tirerait de grandes conclusions totalement gratuites. Vous me direz, j'aurais pu lui faire dire "c'est peut-être un peu compliqué pour vous" et n'inventer aucune théorie par-dessous, mais... allez savoir, disons que c'est ça qui fera la principale originalité du personnage.

En tout cas, bonne lecture à vous ! Et si vous trouvez que certains points pourraient être clarifiés, adressez-vous à Penrose, elle adore parler de ça.


Dernière édition par Kaoren le Lun 30 Avr - 20:14, édité 1 fois




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le Lun 30 Avr - 20:13

Jour I

« Pourquoi ce monde absurde est-il aussi sensé ? »

Albert Einstein disait : « La chose la plus incompréhensible de notre univers est qu’il soit compréhensible ». C’était une remarque d’une pertinence rarement égalée, et hélas rarement assez estimée. Dans son univers, tout semblait faire sens, et même s’il était le premier à se confronter à des monstres logiques défiant son intuition avant sa raison même, s’il ne put jamais vraiment se résoudre à accepter certains postulats de cette théorie quantique à laquelle il avait pourtant tant contribué, force était de constater que lui et ses pairs de tous temps avaient su réduire leur monde à l’état d’équations aussi simples et claires que E=mc². Des concepts aussi abstraits et insensés que l’énergie et la masse se retrouvaient magiquement liés par un facteur, qui plus était le carré d’une grandeur observable. Pourquoi était-ce si évident ? Pourquoi cette si belle équation, cette prouesse d’élégance mathématique, ne devait-elle pas être exprimée par une formule de cinquante-trois lignes ? Pourquoi pouvait-elle même être exprimée par une relation logique ?

En m’éveillant dans l’Esquisse, croyez-le ou non, ma première réaction ressemblait plutôt à « Pourquoi ce monde est-il aussi absurde ? »
C’est humain, sans doute, de qualifier d’absurde tout ce qui échappe à la fois à son sens et à ses habitudes. Il m’a fallu changer mes habitudes de pensée pour accepter que ce qui m’entoure soit logique, puisque mon sens me dit comme celui d’Einstein que l’univers n’a pas de raison d’être compréhensible. Seulement, de l’idée que notre univers soit compréhensible malgré le fait qu’il n’avait intuitivement aucune raison de l’être, je suis passée à l’idée qu’il ne le soit plus. Ou plutôt… j’en étais là, les quelques heures qui ont suivi mon réveil.
À ce stade, et à force de m’entretenir avec les gens d’ici, j’avais lentement accepté l’idée que plus rien n’avait vraiment de sens, et que la chose la plus compréhensible de cet univers était qu’il fût incompréhensible. Bien entendu, une avalanche de questions m’était tombée dessus à m’étouffer  de n’y pouvoir creuser que si peu de réponses ; je ne savais pas comment, de mon univers logique et confortable, j’en étais arrivée ici, pas plus que je ne comprenais pourquoi. La panique, l’égarement, je suis passée par tout cela. De même que le sentiment de m’être fait arracher quelque chose. Me réveiller dans l’Esquisse, c’était comme voir ma passion annihilée, et mon œuvre entière dépourvue de sens. Ce fut dur, mais j’ai finalement avalé cette idée. D’abord parce que je reste convaincue que notre ancien univers n’a jamais disparu, qu’il est quelque part, avec sa physique claire et mes contributions à celle-ci, et ensuite parce que j’ai désormais le sentiment qu’il reste des choses à comprendre ici.

Cette dernière conclusion naquit de ma première rencontre avec la Scyance. C’était encore mon premier jour dans cet univers, mais déjà, j’en avais vu suffisamment pour tirer cette déduction. Mais, au grand dam de mon esprit, je ne l’avais pas tirée pour autant. Il me fallut rencontrer les Scyantifiques.
De prime abord, il me semblait plus raisonnable d’accepter l’idée que chercher une logique dans un univers qui n’en avait pas, surtout s’il n’avait pas de raison d’en avoir, était sans doute un peu vain. Mais je pouvais comprendre que l’on y crût, que l’on cherchât à décrire cette absence de sens avec des théories sensées, ou à la limite, seulement belles. La beauté des concepts et de leurs représentations donne beaucoup de charme à la science, et j’étais même tentée de les rejoindre dans la recherche de cette seule beauté. Jusqu’ici, elle était toujours allée de pair avec le bon sens, et en manipulant la physique et les mathématiques, je n’avais jamais eu à dénigrer l’un pour l’autre. Ma première vision de l’Esquisse m’avait donc amenée à ce dilemme. Fallait-il entendre ma rationalité et simplement accepter l’idée que ce monde était atrocement insensé, ou devais-je m’efforcer de le rendre beau sur un tas de feuilles en m’absolvant de mon bon sens ?
Lorsque je m’enquis auprès de certains Scyantifiques au sujet de leurs théories, je conservais un fol espoir d’en déceler une qui ramènerait ce chambardement de paradoxes à une nouvelle vision parfaitement cohérente en son propre sein, mais rien ne me convainquit réellement. Il en était certaines auxquelles j’aurais adoré croire tant elles étaient élégantes, et d’autres qui collaient à beaucoup d’observations sans parvenir à tisser un modèle exempt d’exceptions. Je n’avais pas encore pris le temps de me pencher sur les détails de toutes ces conceptions, et j’étais fermement animée de l’ambition de le faire et de tenter de leur apporter les boulons manquants…
Et soudain, en constatant à quel point certains modèles parvenaient à effleurer la réalité et en réalisant que notre sens commun nous permettait malgré tout d’essayer d’expliquer tant de choses, il me vint une question. Elle semblait anodine, mais allait devenir fondamentale à ma vision de l’univers. Si rien n’avait de sens, pourquoi tant de choses semblaient-elles en avoir ? Pourquoi tant de choses se comportaient-elles comme chez nous pour ne laisser que quelques incohérences ponctuelles ? J’étais capable de marcher, de parler, de penser, beaucoup des cailloux que je lâchais tombaient simplement au sol et les ondes lumineuses et sonores qui me venaient me permettaient presque systématiquement de voir et d’entendre ce qui était montré et dit. Bien sûr, il arrivait qu’un caillou lâché décide d’entamer un mouvement brownien ou qu’une personne récite un poème sans que je n’entendisse autre chose qu’une notice de médicament. Mais c’était trop rare et trop peu insensé pour un monde n’obéissant à aucune règle. D’où la question qui déchirait ma conscience :

« Pourquoi ce monde absurde est-il aussi sensé ? »

À quoi est-ce-que ça pouvait bien ressembler, un monde absurde ? À tout, évidemment. Alors pourquoi à ça plutôt qu’à un fatras inintelligible d’éléments qui en même temps n’en sont pas et dont la position qui est également l’anti-position mais aussi l’énergie et la concentration massique en photons serait ré-indéterminée aléatoirement à chaque instant et pour chaque degré de température inférieure au zéro absolu ? Un monde absurde tel que je le conçois ne peut pas être conçu.
L’une des remarques qui m’est revenue assez souvent de la part de mes collègues, et ce depuis ce premier jour où je me suis fait cette fameuse remarque, est que j’accorde beaucoup trop d’importance à la statistique dans un monde qui n’a aucune raison de la vérifier. Que le monde est d’autant plus incohérent qu’il est sur certains points incohérent avec son incohérence en apparaissant cohérent. Pour ma part, je pourrais répondre avec un argument similaire, en suggérant qu’il est trop cohérent de considérer qu’un monde parfaitement incohérent doive être incohérent avec son incohérence, et qu’une telle considération n’aboutit par conséquent qu’à une suite infinie de retours de balle. L’incohérence est un monstre qui se dévore lui-même sans jamais se nuire. J’en déduis donc que si l’on accepte l’idée de l’existence d’une quelconque cohérence dans une théorie, on doit accepter l’idée que l’incohérence qui nous entoure n’est qu’une pseudo-incohérence, et ne peut pas violer simultanément toutes les lois de la cohérence. L’on peut préférer à cette vision celle d’une incohérence totale et d’une absence totale de cohérence, mais qu’on ne vienne alors pas établir de théorie là-dessus. Car l’on pourrait avoir tort de dire que le monde est parfaitement incohérent alors qu’il l’est effectivement.

Voilà donc mon point de départ. La pseudo-incohérence. L’Esquisse n’était plus incohérente à mes yeux, seuls certains des événements qui s’y produisaient l’étaient. Cette vision de la chose ne fut pas mal accueillie par les Scyantifiques avec lesquels je pus en discuter, puisqu’elle pouvait rendre valides un grand nombre de leurs théories pour peu que je lui établisse de véritables fondements.
C’est ainsi que je devins – presque – l’une des leurs. J’étais animée d’un désir que beaucoup d’entre eux partageaient, et j’avais évoqué une idée en l’air qui ne leur déplaisait pas, mais je ne pouvais pas encore me prétendre Cyantifique. J’avais besoin d’aboutir à quelque chose avec ma théorie. Quelque chose de beau et de sensé. Un modèle cohérent parsemé de pseudo-incohérences. Des journées d’un travail acharné m’attendaient encore avant que je n’établisse les premiers résultats de ma recherche, mais ce soir-là, j’étais déjà bercée par le sentiment d’avoir satisfait ma conscience avec élégance et rigueur.




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le Mar 1 Mai - 21:03

Jour II

« La cohérence est localisée. »

La création a ceci de terrible qu’elle engendre une soif qu’on ne peut contenter qu’en créant, et ce jusqu’à l’aboutissement de la création en question. Vous aurez beau fermer l’œil, votre esprit ne s’ouvrira que plus vivement, vous assénant d’idées irréalisables ou sans fond. Imaginer à partir de rien est très difficile, et les contraintes stimulent souvent mieux l’imagination que la liberté totale. Mais allongé dans le noir, sans pouvoir contempler le despotisme de la réalité ni se rappeler ses propos vieux de plus d’un quart d’heure, on n’a plus aucune forme de cohérence à respecter, aucune limite à sa création. Fatalement, on ne crée donc plus rien.

Je m’estime parfois heureuse d’avoir passé ma première nuit dans l’Esquisse sans que ma terre natale ait le temps de me manquer. Impossible de perdre de vue cette théorie visant à unifier la cohérence et l’incohérence dans une harmonie claire et régulière. Son potentiel était démesuré, et je savais qu’une simple étincelle pouvait sans doute m’offrir de quoi l’alimenter jusqu’à en faire un phare resplendissant au cœur de la Scyance. Un jour, une seule journée dans ce monde, et il m’offrait déjà l’espoir de percer ses secrets.
Comprenez-moi bien, je n’aimais pas l’Esquisse. En attendant d’en avoir résolu les mystères et d’être arrivée au bout de ma théorie, j’étais hantée par l’éventualité de m’être trompée sur toute la ligne. Chaque fois que j’entreprenais une expérience et que les résultats faussaient mes prédictions, c’est bien l’Esquisse que je blâmais la première, pour inspirer autant de vains élans qu’elle aime en piétiner. Pourtant, ce deuxième jour de ma quête, j’étais folle de joie comme d’envie. Pour tout dire, la pensée d’échouer ne m’effleurait pas, même lorsqu’elle venait des quolibets de mes détracteurs. Naïve, têtue et de nouveau obnubilée par ma passion, j’avais vingt ans de moins.

Lorsque la seconde journée commença, j’avais un nombre effarant de pistes à noter sur papier. J’étais allée jusqu’à m’imaginer que la cohérence était le fruit de l’agencement d’un trop grand nombre d’éléments – entendre ici les particules élémentaires – et que l’Esquisse était un monde dans lequel beaucoup de structures n’étaient agencées qu’avec un nombre très inférieur d’éléments beaucoup plus dilués. Si cette idée vous paraît totalement gratuite, c’est parce qu’elle l’est bel et bien. Elle comme toutes les autres. Comme je l’expliquais, les réflexions nocturnes n’aboutissent que rarement à des résultats probants, et j’ai passé les premières heures de la journée à réfuter tout cela. Il me fallut ardûment tempérer mon excitation, et me convaincre de nouveau qu’on n’établissait pas une théorie fondamentale en une nuit. Il me fallait procéder de façon méthodique, et c’est ce que je m’empressai de faire sitôt calmée.
Je décidai d’aller chercher l’inspiration auprès de cette chose même que j’essayais d’expliquer, à savoir l’incohérence. Je partis donc à sa recherche, ce à travers une promenade dans son domaine. L’idée était avant tout d’observer la façon dont elle se comportait, même si elle devait se comporter de façon incohérente. Démontrer que l’incohérence est incohérente serait déjà un lot de consolation.
Je n’en arrivai heureusement pas là, sans quoi toute cette histoire n’aurait pas valu la peine d’être racontée. Ce jour-là, je fis ma première découverte fondamentale. Je dois vous avertir, vous risquez fort d’être déçus si vous vous attendez à une observation faramineuse capable à elle seule de bouleverser votre vision de l’Esquisse entière. Non seulement mon constat pourrait bien vous apparaître d’une banalité affligeante, mais de plus, il ne s’agit encore aujourd’hui que d’une hypothèse, quoique très fortement ancrée dans mon intuition. Mais il va sans dire que le jour même, j’étais convaincue d’avoir tourné une nouvelle page de la vérité.
C’était sous une sorte de petite verrière en marge de la Ville, une serre naturelle formée de branches et de ce qu’un de mes collègues appelait du « galide » – un matériau solide partageant beaucoup de propriétés avec le gaz, entre autres sa translucidité absolue – le tout autour d’une petite jungle de quelques mètres carrés seulement. Cet endroit avait ceci de particulier qu’il paraissait parfaitement cohérent avec lui-même, et qu’il était facile d’imaginer des explications totalement rationnelles à l’existence de cet écosystème miniature. Je ne discernais simplement aucune forme d’incohérence dans cette petite jungle. Quelque part, cela m’éloignait de l’objet de mes recherches, mais heureusement, deux Scyantifiques étaient présents, justement dans le but d’étudier cet endroit. Lorsque nous nous entretînmes, j’en vins naturellement à évoquer mes propres études, et comme j’en étais à développer mon point de vue, il se passa quelque chose d’extraordinaire. Là aussi, je vous préviens, vous risquez d’être déçus par la banalité de la chose, mais j’ai bon espoir que vous vous habituerez finalement à ma définition du mot « extraordinaire ».
Alors que l’un des deux me demandait avec grande raison de définir l’incohérence, je me trouvai bien embêtée de n’avoir toujours pas conçu de réponse parfaite à cette interrogation qui m’avait pourtant déjà été assénée par plusieurs fois. Alors je cherchai à passer par des lieux communs, des images parlantes. Et lorsque j’eus fini, il me désigna sa petite jungle en demandant si elle entrait dans ma définition de l’incohérence. Déçue de constater que je m’étais si mal exprimée, puisque ce n’était absolument pas le cas, je répondis carrément avec les mains en montrant du doigt la verrière de galide, et je prononçai ces mots exacts : « Non. Si vous voulez un exemple, l’incohérence, elle est là. »
J’avais simplement montré l’incohérence. D’un simple mouvement de main. L’incohérence, elle était là, et à d’autres endroits également. Tandis que la cohérence, elle était dans d’autres endroits encore. Forte, immensément forte de cette observation, je traduisis la découverte qui allait devenir une loi fondamentale de ma théorie par la phrase suivante :

« La cohérence est localisée. »

Je me rappelle encore l’air stupéfait de mes collègues lorsqu’ils me virent m’arrêter au beau milieu de mon explication, et sans répondre à leurs autres questions. J’imagine que vous arborez actuellement le même en me lisant à l’instant. Toutefois, si vous avez un peu l’habitude de manipuler des grandeurs physiques, et que vous êtes comme moi du genre à en attribuer à tous les concepts qui vous entourent, vous devriez voir dans cette déclaration une propriété essentielle à la compréhension de la cohérence. Car si la cohérence est localisée, alors elle occupe un espace, et donc, un espace peut être considéré comme cohérent ou non. Vous ne raisonnez plus en terme d’événements, mais en terme de coordonnées spatio-temporelles. J’avais attribué à la cohérence une grandeur concrètement mesurable, et j’étais désormais capable de la suivre et de la manipuler mathématiquement. Si tant était bien sûr que mon hypothèse fût vérifiée.

Dès que mon cerveau acheva de tirer sa dernière conclusion immédiate, je courus chercher de quoi écrire et concevoir. Il me fallait désormais créer un modèle capable de traduire n’importe quelle observation en un agencement de variables et de fonctions, même approximatives. Il me fallait transformer les événements en évolutions d’un continuum statique.
Mes premières ébauches ne tardèrent pas. Rapidement, j’avais échafaudé plusieurs hypothèses sur le comportement d’un espace cohérent. Je ne m’attarde pas sur mes travaux dédiés aux espaces incohérents, car j’ai dû les revoir totalement le lendemain en raison d’une nouvelle évolution de ma vision sur le sujet. Mais pour ce qui est des cohérents, j’avais déjà bâti le modèle qui allait devenir celui de ma théorie à son stade actuel. L’idée est la suivante : la cohérence est une propriété de l’espace-temps définie de telle sorte que tout ce qui se trouve dans un espace cohérent réagit conformément aux lois de la physique, des mathématiques et de la logique. Toutefois, un objet issu d’une incohérence ne demeure pas nécessairement incohérent. En vérité, dans ma vision, dire qu’un objet est incohérent n’a pas de sens. Un événement peut l’être, de même qu’un espace, mais un objet n’est que le fruit de la cohérence et de l’incohérence des espaces dans lesquels il s’est trouvé. La jungle miniature devant laquelle j’eus l’illumination en est un parfait exemple. Elle s’est probablement trouvée ponctuellement dans une portion d’espace incohérente, puis a continué son évolution dans un espace cohérent.
Cependant, je ne parle ici d’espace pour rester la plus claire possible. Mais en vérité, il s’agirait plutôt de portions d’espace-temps, puisque comme je m’en doutais déjà, j’ai rapidement observé que les incohérences ne survenaient pas nécessairement au même endroit à chaque fois. En établissant les bases de mon modèle d’espaces cohérents, j’avais déjà conscience que la prochaine étape était de déterminer les règles de leurs évolutions dans le temps. À ce stade, j’étais encore incapable de déterminer si la cohérence et l’incohérence se déplaçaient, si elles apparaissaient et disparaissaient par endroits et par moments, ou même si elles étaient déjà définies dans l’espace-temps indépendamment de l’évolution de l’univers.

Mais une fois mes derniers modèles couchés sur papier, je reportai l’étude de leurs conséquences au lendemain. Comme vous devez vous en douter, concevoir de tels agencements de données consomme à la fois du temps et de l’énergie, et même s’il ne faut que quelques lignes pour expliquer les grandes idées de mes résultats, ces derniers me prirent presque toute la journée à établir, une journée par ailleurs assez longue.
Ce soir-là, contrairement à la veille, mon cerveau ne fourmillait plus d’idées insensées et virevoltantes, et la tombée soudaine de la nuit pendant que j’écrivais encore fut comme une petite délivrance de mes pensées. Je n’ai naturellement aucune idée du temps que j’étais restée éveillée, mais la quantité de papier qu’il me fallut trier le lendemain m’en donna une assez bonne approximation. C’était avec la plus grande légitimité du monde que j’étais partie me coucher ce soir-là. Surtout que la journée suivante ne devait pas être beaucoup plus reposante.




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le Mer 2 Mai - 21:03

Jour III

« La cohérence induit la cohérence. »

Le doute a beau être désagréable et difficile à chasser, il n’en demeure pas moins votre allié le plus fidèle lors de l’élaboration d’une théorie. S’il est souvent dur de se remettre en question, il est encore moins aisé d’approfondir une fausse piste, et c’est une expérience atroce que de se heurter à une contradiction intrinsèque à son idée. Beaucoup de mathématiciens vous le diront : les théories lacunaires, fausses ou même archi-fausses peuvent toujours montrer un certain intérêt, qu’il soit sous forme d’inspiration scientifique pour une autre théorie ou simplement de divertissement mental. Les théories incohérentes n’arrivent pas à cela. C’est d’elles que le doute constant doit vous éloigner. De sorte que même si vos prémisses se révèlent un jour fausses, vous ayez malgré tout imaginé le fonctionnement d’un univers tel qu’il aurait pu l’être, voire parfois prédit le comportement de la réalité dans des conditions particulières.

Ce troisième jour dans l’Esquisse, c’est ce doute qui me vint aussi spontanément que le soleil s’était levé. Aucune question précisément formulée dans ma tête, simplement l’idée d’aller revérifier tout ce que j’avais écrit la veille. J’avais ébauché tout cela dans un état cérébral encore très excité et continué plus longtemps que la fatigue n’aurait dû me le permettre. Tout pouvait finalement s’y révéler contradictoire sans que je ne m’en rendisse compte, et je me devais le cas échéant de corriger mon travail au plus vite.
Assez heureusement, je restai convaincue par la majeure partie de ce que j’avais rédigé. Le tout reposait sur des hypothèses encore incertaines, mais rien qui ne se contredise manifestement. Les racines de ma théorie semblaient propres et saines, et même s’il s’avérait que le sol dans lequel elles étaient ancrées ne soit qu’un tissu de fariboles, elle resterait un bel arbre, quoique volant. Toutefois, ceci ne fut qu’un avis global sur l’ensemble de mes travaux. Mais il était un détail qui me turlupinait malgré tout, une partie de mon champ d’action susceptible d’aboutir à de véritables incohérences. Ce détail, c’était le comportement même de l’incohérence.
Que la cohérence suive des règles très logiques, soit localisée et respecte tout ce que j’avais pu en dire, cela paraissait tout à fait probant. Que l’incohérence fasse de même était beaucoup moins intuitif. Même l’idée qu’elle soit précisément localisée paraissait contredire son essence même. Pourtant, tout ce qui n’était pas cohérent était nécessairement incohérent. Donc tout espace non-cohérent était nécessairement incohérent, non ? En vérité, je reste aujourd’hui convaincue que cette affirmation est juste. Toutefois, ce que je conclus ce matin-là, c’est que la réciproque ne l’est pas forcément. Si vous avez quelques notions de logique booléenne, vous vous doutez de l’hébétude avec laquelle je pus regarder mes feuilles lorsque je compris cela. Tout espace non-cohérent est incohérent, mais tout espace non-incohérent n’est pas nécessairement cohérent. Pour peu que vous preniez l’incohérence comme votre système d’étude, l’adverbe « nécessairement » devient par nature inutilisable.

À partir de là, il faut que je précise ma pensée. L’idée que j’essaie de vous faire passer relève encore du postulat, et je conviens qu’elle soit déroutante. Vous pourrez trouver normal que s’il n’existe que des espaces cohérents et incohérents, ne pas appartenir à l’un vous fasse appartenir à l’autre. Mais ce n’est vrai que dans un sens. Et par extension, tout espace cohérent est nécessairement cohérent, mais tout espace incohérent n’est pas nécessairement incohérent. Cette fois, vous pouvez donc lancer une objection dans l’autre sens : si un espace non-cohérent est nécessairement incohérent, puisque vous considérez qu’un espace incohérent n’est pas nécessairement incohérent, alors un espace non-cohérent n’est pas nécessairement incohérent. Ce que vous avez fait, c’est que vous avez changé de référentiel. Toute proposition effectuée dans un référentiel cohérent peut être nécessaire, même si elle décrit son propre opposé, à savoir l’espace non-cohérent. En revanche, dans le référentiel incohérent, aucune proposition n’est nécessaire, même si elle décrit son opposé, à savoir l’espace non-incohérent. Il n’est pas vraiment important de faire cette distinction pour suivre ma théorie sur le comportement des espaces cohérents, puisque ceux-ci admettent son caractère nécessaire et elle ne s’étend pas aux espaces incohérents. Simplement, ces précisions doivent vous convaincre qu’elle ne peut pas être appliquée n’importe où. Du système d’application de ces lois dépend l’entièreté de leur validité. Il est toutefois possible que je me mette à parler à terme d’incohérence au lieu de non-cohérence par commodité, mais je vais faire un effort au moins pour cette partie-là.

Ainsi donc, ce matin-là, j’en vins à accepter l’idée que je devais d’une part renoncer à décrire la moitié des espaces de l’Esquisse, et d’autre part me forcer à accepter d’autres postulats par nature improuvables. Avoir travaillé dans la mécanique quantique non-gravitationnelle m’avait habituée à ces deux points, et ils ne suffirent aucunement à abattre ma détermination. Sitôt ces pensées bravées, je retournai donc peaufiner mon modèle.

En imaginant les conséquences qu’induirait ma vision du découpage de la cohérence en espaces distincts, et à force de comparer ce point de vue progressiste à celui de Max Planck lorsqu’il créa la physique quantique, je me fis la remarque que je n’avais pas encore déterminé la taille de ces potentiels espaces de cohérence et d’absence de cohérence. Il pouvait encore aussi bien s’agir de grandes zones portées par des courants d’échelle atmosphérique que d’innombrables volumes microscopiques perturbant parfois la cohérence d’atomes isolés. Le premier cas ne retint pas mon attention. Autant suggérer que l’univers fût incohérent. Et même si ces espaces de non-cohérence étaient macroscopiques sans être astronomiques, ils ressembleraient plus probablement aux énormes chambardements métaphysiques que je décrivais dans le premier chapitre. Non, l’Esquisse était majoritairement cohérente, j’en restais convaincue. Quant à l’idée que mes espaces fussent microscopiques… elle ne me convenait qu’à moitié elle aussi. Des incohérences ponctuelles trop petites ne devraient pas pouvoir engendrer des conséquences assez grandes pour être visibles, et même pour dominer l’Esquisse jusqu’à en colorer le Ciel… sauf dans le cas d’une réaction en chaîne que la cohérence environnante n’aurait pas suffi à atrophier.
Par disjonction de cas, je conclus automatiquement qu’il devait en être ainsi. Pour qu’une telle quantité des micro-espaces cohérents ou non-cohérents d’un espace plus grand aillent dans la même direction au point de provoquer des événements visibles à notre échelle, la seule explication était qu’ils étaient dépendants les uns des autres. Ainsi, si les espaces étaient ou cohérents, ou non-cohérents, et parce que l’ampleur de leurs conséquences semblait impliquer qu’ils tendaient à se répartir en de grands ensembles d’espaces de même nature, il en découlait ma conjecture du jour :

« La cohérence induit la cohérence. »

Vous connaissez peut-être le « jeu de la vie ». C’est une expérience de comportement chaotique consistant à dessiner une grille de cases blanches et noires et donner une règle d’évolution de cette grille pour étudier son comportement en fonction. Par exemple, mettez quelques cases adjacentes noires et toutes les autres blanches, et considérez qu’entre deux instants, toutes les cases entourées de deux à trois cases noires deviendront ou resteront noires et les autres deviendront ou resteront blanches. Ensuite, vous observez l’évolution de la grille à chaque instant, et vous constatez quels motifs survivent, quels motifs disparaissent, quels motifs s’étendent, etc.
Imaginez maintenant cette grille à trois dimensions. Imaginez que les cases blanches soient des espaces cohérents, et les cases noires des espaces qui ne le sont pas. Vous n’étudiez bien sûr que les cases blanches, puisque les autres sont par nature imprévisibles et non-localisées. Seules les cases blanches auront un comportement normal. Toutefois, vous pourrez toujours définir les structures sous forme d’absences de cases blanches. Maintenant, imaginez à quoi peuvent ressembler ces structures. Si vous êtes familiers avec le jeu de la vie, vous savez que des configurations très simples peuvent mener à des schémas très complexes, et vous savez qu’une très faible perturbation peut être à l’origine d’un effet papillon désastreux de conséquences sur l’univers.
Eh bien figurez-vous que c’est exactement ce qu’implique ma conjecture. La cohérence de l’Esquisse est une variante du jeu de la vie. Chaque case implique ou non la cohérence de la case adjacente, selon des règles que je n’ai à ce jour pas encore déterminées. Je ne connais d’ailleurs pas la forme des cases, ou plutôt des briques de cette grande grille à trois dimensions. Il existe une infinité de pavages possibles de l’espace, périodiques ou non.

Malgré tout, ce jour-là, je ne pus que me réjouir une fois de plus. La seule idée que l’Esquisse puisse être régie par un système d’éléments discrets et dénombrables était d’une beauté suffisante pour subjuguer mon esprit esthétique. De nouveau, j’entrepris d’étudier les conséquences de mon modèle, et là encore, je me trouvai impressionnée de voir le nombre de choses qu’il pouvait expliquer. Pourquoi certaines choses semblaient-elles rester éternellement incohérentes, comme le Ciel d’Esquisse ? Il pouvait simplement s’agir d’une grande structure stable de briques de non-cohérence, ou d’immenses oscillateurs. Comment un espace globalement incohérent pouvait-il se retrouver cohérent, ou inversement ? Le jeu de la vie définit ce qu’on appelle des vaisseaux, qui sont des structures revenant après plusieurs itérations à leur configuration initiale déphasée d’une certaine distance. En quelque sorte, il existerait des zones d’incohérence se déplaçant dans l’espace, et provoquant localement des cohérences et des incohérences. Et à quoi pouvaient bien ressembler ces grands déplacements d’incohérence ? À des tempêtes, par exemple.
À partir de là, on peut être tenté de considérer que j’avais globalement résolu mes problèmes. Vous savez, lorsque l’on a trouvé l’intuition, la théorie s’agence rapidement ensuite. Seulement, dans ce cas… il s’agissait d’une théorie suggérant une évolution chaotique, c’est-à-dire dont la moindre altération des causes peut donner des conséquences radicalement différentes. Or, nous parlons d’un schéma dont l’étude des causes et des conséquences précises demande l’étude d’innombrables éléments microscopiques. Par conséquent, impossible de les déterminer par l’observation, et impossible d’en déterminer une approximation par des comportements macroscopiques. Et donc, impossible de déterminer l’évolution du comportement macroscopique. Rien, donc, à en tirer expérimentalement.
Comment contourne-t-on le caractère chaotique d’une évolution pour l’étudier précisément ? Je n’en savais pas grand-chose, et à vrai dire, c’est toujours un peu le cas. J’avais jusqu’ici toujours manipulé des ensembles dont la moyenne approximée des caractéristiques suffisait à déterminer leur évolution dans le temps. La théorie du chaos, cela me passait totalement au-dessus de la tête. Il me fallait rapporter tout cela à autre chose.

Malgré cet immense rempart qui se dressait face à ma théorie, j’aurais été très contente, ne serait-ce que d’en finir là. Oui, l’Esquisse m’aurait donné une sacrée claque en m’affirmant, comme je le pensais deux jours plus tôt, qu’elle était à tout jamais imprévisible par le seul esprit humain, mais elle l’aurait été d’une façon infiniment plus belle que si elle avait été parfaitement incohérente. Un modèle de la cohérence de l’univers composé d’un nombre dénombrable de briques booléennes, c’était assez, bien plus qu’assez pour contenter ma petite Scyance personnelle. Et pourtant, tout ne s’arrêta pas là. Mon intuition et un autre petit coup de main de l’extérieur, allaient me remettre sur mes roues et me pousser à découvrir encore d’autres propriétés de la cohérence esquisséenne dès le lendemain...




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le Dim 6 Mai - 10:52
Pardon pour le retard, j'ai eu de sérieux problèmes de navigateur ces derniers jours.

Jour IV

« L’espace subit la cohérence. »

Quand j’étais en master, il m’arrivait de dispenser des cours du soir à des collégiens pour arrondir mes fins de bourse, si je puis dire. Ce n’était pas toujours pour mon plaisir, les collégiens manquent encore cruellement d’imagination et d’intuition, et je n’avais rien d’une grande pédagogue. J’étais juste une source de savoir, une sorte d’encyclopédie spécialisée que l’on payait par abonnement. Et encore, c’était à peine si l’on me posait des questions. Mais c’était ce dernier point le plus important. Les élèves ayant des difficultés, et c’est sans doute valable à tous les niveaux d’éducation, ont le plus souvent du mal à accepter les bases même des concepts qu’on leur apprend, soit parce qu’ils ne leur prêtent pas assez d’attention pour chercher à les concrétiser dans leur esprit, soit parce qu’ils maîtrisaient déjà mal les bases au-dessous de ces bases. Dans ces circonstances, poser la question la plus stupide et la plus élémentaire peut vous délivrer presque totalement de vos difficultés dans un domaine d’étude.
Depuis que j’ai pris l’habitude de côtoyer des enfants et de prier pour qu’ils posent la dite question, je pense régulièrement à eux quand je patauge dans un problème ou une expérience de pensée. "Revenir aux fondements", cette solution miracle qui vous est si souvent assénée lorsque vous vous plongez dans un quelconque parcours scientifique, parfois, elle donne effectivement des résultats. Mais il faut pour cela accepter qu’une question à laquelle vous croyez avoir la réponse vous soit en vérité totalement étrangère.
Une bonne fois pour toutes, c’est quoi, la cohérence ?

Encore convaincue que ma théorie n’irait pas plus loin sans des études extraordinairement précises ou une remise en cause drastique de ses prémisses, j’avais décidé ce quatrième jour d’en combler les trous avant de m’attaquer à ses limites. Dans de telles circonstances, il me fallait une idée, une nouvelle piste de réflexion, et de la même façon qu’Everett avait eu l’illumination pour sa théorie des multivers en buvant un café avec ses amis thésards, j’espérais trouver la mienne en allant parler d’autres choses avec d’autres Scyantifiques.
Cette discussion-ci eut lieu en plein cœur de la Ville, sur la place du marché où je savais qu’il s’en trouvait quelques-uns dont je n’avais toujours pas fait la connaissance. Dans l’idée, j’espérais pouvoir me confronter à de nouveaux points de vue, et peut-être l’un d’entre eux aurait eu une idée pour me sortir de mon marasme intellectuel.
Ainsi, lorsque je fus abordée par des collègues en quête d’une âme à illuminer, et après avoir rapidement fait connaissance, je leur posai rapidement ma question : C’est quoi, la cohérence ?
Ils eurent un peu de mal à se mettre d’accord, et en débattirent directement devant moi. Je restais silencieuse, puisqu’ils n’avaient pas besoin de moi pour se faire mutuellement des remarques, et je me contentais d’observer et d’écouter leurs divergences de points de vue. Et soudain, l’un d’entre eux, encore incertain de sa définition, balbutia ces quelques mots : « C’est quelque chose qui empêche... »
Je ne sais toujours pas comment il avait terminé sa phrase ce jour-là. Dès que j’en eus entendu le début, je m’arrêtai soudainement d’écouter pour me replonger dans mes propres pensées. L’idée était remarquable, la cohérence n’était pas le moteur de quoi que ce soit, mais une contrainte. Que la cohérence puisse engendrer un effet ou une réaction, cela me paraissait trop abscons à expliquer. Mais qu’elle se contente d’en interdire certaines, à savoir toutes celles qui impliquent une contradiction, c’est beaucoup plus naturel à concevoir. La cohérence serait comme une cage dans l’univers des possibilités, et si cette cage est assez grande pour contenir une petite infinité de chemins possibles pour une réaction – ce que l’on peut observer en physique quantique avec les fonctions d’onde continues que suivent les particules – elle en rejette une grande infinité d’autres, à savoir les chemins violant les lois de la nature. L’espace se meut et se modèle indépendamment de toute notion de cohérence et d’incohérence, mais la cohérence, lorsqu’elle est présente, lui impose une limite dans son évolution. Autrement dit :

« L’espace subit la cohérence. »

Je donnai alors à la cohérence la forme par laquelle je continue de la représenter aujourd’hui, à savoir celle d’une force réactive.
Vous le savez peut-être, tout objet possède ce que l’on appelle une inertie, un concept encore mal compris des physiciens qui pousse l’objet à résister aux forces qu’on lui applique. Si vous prenez une table sur Terre et que vous posez une bouteille d’eau dessus, vous savez que la gravité terrestre attire la bouteille vers le centre de la Terre, en lui appliquant sa force, et par conséquent une accélération d’après le principe fondamental de la dynamique – faites-moi confiance. Seulement, dans les faits, la bouteille subit une accélération, mais sa vitesse ne change pas, elle reste simplement immobile sur la table. La raison à cela est qu’elle subit une accélération exactement opposée à celle induite par son poids. Cette seconde accélération est induite par ce que l’on appelle la réaction normale de la table, une conséquence directe de son inertie, et c’est pourquoi la table ne se déforme pas, ni ne se perce, pour laisser passer la bouteille attirée vers le centre de la Terre.
La force réactive que j’assimile à la cohérence fonctionnerait de la même façon. Les lois de la nature posséderaient elles-mêmes une sorte d’inertie qui les retiendrait de se déformer au gré de l’évolution de l’espace. Un espace cohérent serait un espace où ces forces s’appliquent. Ce champ de forces réactives est ce que j’appelle dans ma théorie un "règne", et il se pourrait bien que la cohérence ne soit pas le seul règne s’appliquant sur l’espace. Mais il s’agit là d’une potentielle extension de ma théorie à laquelle je n’ai pas encore consacré beaucoup de temps, j’espère pouvoir me pencher de nouveau sur la question dans un prochain article.

Ainsi donc, lorsque j’eus supputé que la cohérence pût s’apparenter à un champ de forces, j’en revins à mon problème initial : le caractère chaotique de la répartition des espaces cohérents. Comment ma nouvelle idée pouvait-elle le résoudre ?
La nouvelle particularité de ce modèle, c’est qu’il implique que l’espace réagit à l’incohérence indépendamment de l’endroit d’où elle vient, y compris des espaces incohérents adjacents. Dans la version où la cohérence engendrait des réactions et l’incohérence en engendrait d’autres, les espaces cohérents et incohérents évoluaient indépendamment les uns des autres, et l’origine des règles de leur répartition dans l’univers restait floue. Mais dans la version où la cohérence est une force réagissant aux événements incohérents, une portion d’espace incohérente dans laquelle se déroulerait un événement incohérent d’une ampleur telle que ses conséquences devraient s’en faire ressentir sur des espaces cohérents adjacents doit s’opposer aux forces réactives de la cohérence présente dans ces derniers.
Pour visualiser la nuance, imaginez un déménageur chargé de déplacer des caisses en les poussant. Une caisse vide sera très légère possédera une très faible inertie, et elle pourra être déplacée facilement. Cette caisse correspond à un espace incohérent. Une caisse pleine, en revanche, aura une inertie bien supérieure. Elle correspond à un espace cohérent. Le déménageur est placé sur un grand damier de cases noires et blanches – aléatoirement réparties – et doit faire bouger sa caisse de case en case. Dans la première version de ma théorie, le damier est vide, et la caisse devient pleine lorsqu’elle passe sur une case blanche et vide quand elle passe sur une case noire. Dans la seconde version, il y a une caisse pleine sur chaque case noire et une caisse vide sur chaque case blanche. Ainsi, pour pousser sa caisse sur une autre case, le déménageur doit également pousser la caisse située sur cette autre case pour libérer la place. Si cette deuxième caisse est pleine, alors le déménageur, même s’il poussait initialement une caisse vide, devra fournir beaucoup plus de force pour la déplacer.
De la même façon, une action incohérente supposée avoir des réactions incohérentes sur les espaces adjacents sera en partie freinée par la cohérence de ces espaces. La grande conséquence de cela est que si l’on peut considérer la propagation du caractère incohérent de l’espace comme un événement incohérent – et je ne vois pas ce que ça pourrait être d’autre – alors les espaces cohérents résistent non seulement aux événements incohérents, mais aussi à la propriété de devenir incohérents eux-mêmes. Mais en plus, ils aident leurs plus proches voisins à résister à la propriété de devenir incohérents. Cela rejoint mon idée selon laquelle la cohérence induit la cohérence, et par-dessus le marché, l’idée que cela fonctionne sur des forces implique que tout cela découle d’une inertie. Et en physique, l’inertie aux quatre grandes forces de l’univers découle d’une autre grandeur. Dans le cas de l’inertie à la force gravitationnelle, il s’agit de la masse de l’objet subissant la force. Dans celui de l’inertie à la force électromagnétique et aux deux forces d’interaction nucléaire, il s’agit de sa charge électrique. Or, la masse et la charge électrique ont un point commun : ce sont deux définitions de l’énergie. C’est une conséquence directe de la relation E=mc².
Moi, j’ai une éducation de physicienne. Et lorsqu’un physicien rapproche un phénomène d’un concept qu’il connaît, il essaie d’en rapprocher chacune des propriétés. Ma contribution à cette manie : je considère que l’inertie à l’incohérence de l’espace est proportionnelle à son énergie interne.
Bien sûr, cela ne signifie pas que la cohérence est simplement proportionnelle à l’énergie interne. L’inverse impliquerait qu’un espace de faible énergie soit incohérent, et un espace de forte énergie soit cohérent. Certains y voient une belle métaphore fataliste selon laquelle le trou noir serait l’essence la plus pure de la cohérence connue à ce jour, mais dans les faits, cela impliquerait par exemple que seuls les endroits pratiquement dépourvus d’énergie puissent être frappés par des tempêtes, et de nombreux contre-exemples ont déjà été montrés. Non, si la cohérence était seulement une affaire d’énergie, ce serait beaucoup plus simple, mais l’Esquisse n’a pas l’air très à l’aise avec la simplicité.

Ceci étant dit, il est temps de répondre une bonne fois pour toute à la question : quel rapport avec le caractère chaotique de la répartition des espaces cohérents ? En vérité, ça ne résout pas totalement le problème, mais puisqu’il existe un facteur indépendant de la cohérence et de l’espace, à savoir l’énergie, et dont dépend la répartition des espaces cohérents, cette répartition n’est donc plus totalement chaotique, mais chaotique pondérée. C’est-à-dire que si l’on ne peut pas établir de certitudes sur les causes et les conséquences de chaque schéma de répartition, on peut toutefois établir une certaine quantité de schémas impossibles, qui sont tous ceux qui violeront cette pondération induite par l’énergie. En d’autres termes, si l’on définit l’autre facteur dont dépend la cohérence de l’espace comme ce que j’appellerai plus tard l’hostilité – qui est potentiellement un regroupement de plusieurs facteurs, mais ça n’a pas d’importance ici – on a un modèle tel que pour une valeur d’énergie moyenne donnée pour un milieu isolé, tous les schémas tels que l’hostilité moyenne de ce milieu est supérieure à une valeur donnée découlant de la précédente sont impossibles. Pour reprendre la métaphore avec le déménageur, c’est comme si l’on considérait que tous les schémas impliquant qu’il ait dû dépenser plus de forces qu’il n’en possède pour effectuer tous les déplacements sont impossibles.
La grande force de cette nouvelle conclusion est qu’il serait donc possible de prédire dans certaines conditions que certains espaces resteront cohérents pendant un certain temps. J’espère que vous visualisez tout le potentiel caché derrière cette éventualité. Vous pourriez donc à terme obtenir un espace cohérent dans lequel effectuer une expérience cyantifique sans que l’Esquisse ne s’en mêle. Bien sûr, je n’ai pas vraiment l’espoir qu’il existe beaucoup d’espaces globalement cohérents autour de nous, l’incohérence est certainement répartie un peu partout autour de nous dans des milliards d’espaces microscopiques et sans doute indétectables, mais en fournissant une grande quantité d’énergie à l’endroit où vous voulez effectuer votre expérience, vous avez une chance de neutraliser l’incohérence qui s’y trouve. Et si vous trouvez le moyen d’approcher un trou noir sans qu’il vous absorbe et vous lacère, c’est également un bon candidat.
Par contre, n’allez pas croire qu’il est possible d’annihiler à jamais l’incohérence de l’Esquisse à force de la confiner avec de fortes énergies. La conservation universelle de l’énergie implique qu’en rendant des endroits plus hermétiques à l’incohérence, vous en rendez d’autres plus vulnérables par le fait même. Il faudrait donc que vous comptiez sur l’incohérence elle-même pour produire une quantité d’énergie infinie. Autant compter sur le fait qu’elle s’annihile toute seule, elle a probablement autant de chances de le faire.

Malgré tout, lorsque j’eus inscrit tout cela dans mes carnets de notes, je me pris à rêvasser sur les innombrables possibilités qu’impliquait le pouvoir de dompter localement l’incohérence de l’Esquisse. Ces rêveries étaient parfois folles, tant cet univers semblait pouvoir le permettre. Par ailleurs, je ne savais ni mesurer l’hostilité, ni déterminer le coefficient de proportionnalité reliant l’énergie et l’inertie à l’incohérence, ni établir une forme à mes espaces de cohérence, ni finalement presque rien. Alors tout était possible.
Mais aussi, il me restait beaucoup, beaucoup de travail avant d’arriver à quelque chose d’utile en pratique…




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le Mar 8 Mai - 10:53

Jour V

« L’hégire vient de l’incohérence. »

Trop prise par les perspectives futures de ma théorie appliquée à l’Esquisse, je ne m’étais pas attardée sur son passé. Pourtant, de mon dernier postulat découlait une conséquence très importante, que je découvris dès le lendemain matin en me levant.

J’étais en train de reconsidérer l’idée que l’Esquisse et la Terre ne soient qu’un seul et même monde. La cohérence étant localisée, il n’est pas à exclure que l’univers puisse contenir des endroits où elle est très forte, comme la Terre, et d’autres où elle l’est beaucoup moins, comme l’Esquisse. Ainsi, je me retrouvai confrontée à certaines questions très naturelles. Où serait l’Esquisse par rapport à la Terre ? Existait-il un peu d’incohérence sur Terre, dans des dimensions encore non-mesurables ? D’ailleurs, pour ce qui était de la masse totale de l’univers, l’incohérence était un candidat aux 95 % de masse d’origine inconnue. Peut-être n’existait-il simplement pas de matière noire, ni d’énergie noire. Seulement une zone d’incohérence présente quelque part dans l’univers.
Toujours est-il que j’en vins à me demander où était localisée la cohérence. Et par extension, d’où venait-elle. Ces considérations sont plus métaphysiques qu’autre chose, et il est probable que nous ne trouvions jamais vraiment cette réponse. En revanche, il restait une certitude à tirer de mon modèle. C’était la réponse à la question : qui était là en premier ? La cohérence, ou l’incohérence ?

Si vous vous rappelez bien ce que j’expliquais dans mon premier chapitre, je reste persuadée qu’un monde parfaitement incohérent n’est même pas concevable. Il n’aboutirait jamais à un monde aussi cohérent. C’est mon postulat fondateur, et le seul avec lequel je me permette de décrire le comportement de l’incohérence, simplement parce que l’inverse impliquerait que le concept même de certitude soit absurde. C’est pourquoi je pense que si la cohérence n’avait pas été présente avant l’incohérence, rien ne serait aussi clair.
Or, la cohérence cherche à empêcher la création de l’incohérence, et un monde parfaitement cohérent ne permettrait pas une seule incohérence locale. Alors si l’incohérence n’avait pas été présente avant la cohérence, rien ne serait aussi obscur.

Voici le point où j’en étais avant d’y repenser ce jour-là. Mais ma vision avait désormais radicalement changé. La cohérence était un champ de forces correctives, mais ces forces n’étaient pas infinies. Cela signifiait qu’un monde n’était jamais parfaitement cohérent, et ne l’aurait jamais été, à moins de posséder en tout lieu une énergie infinie. Cela me permettait donc de formuler l’hypothèse d’un monde initialement soumis aux forces de cohérence, mais dans lequel une incohérence conséquente avait pu naître malgré tout. Il pouvait donc exister plusieurs pôles de non-cohérence, au milieu d’un univers presque parfaitement cohérent. Et pour répondre à la première question :

« L’hégire vient de l’incohérence. »

L’hégire, c’est le nom que je donne à la séparation entre la cohérence et l’incohérence, ou en quelque sorte, la création d’un pôle d’incohérence. Ainsi, il se serait produit à un ou plusieurs endroits de l’univers des sortes d’explosions d’incohérence en extension constante. Comme un tas de petits Big Bangs. Et l’Esquisse serait à l’intérieur d’un de ces pôles. Peut-être est-elle également dans la zone d’influence de plusieurs pôles à la fois.
Cette hégire, c’était à la fois la clé de voûte de ma théorie et la clé de ses mystères. J’avais bien compris que je ne trouverais jamais de configuration plus simple que celle à l’instant de l’hégire, puisque dans celle-ci, l’incohérence était confinée dans un espace très restreint, et le nombre de schémas futurs possibles était immensément plus limité. Il me suffisait de trouver le lieu et l’instant d’une hégire pour établir un modèle approximatif de la répartition de la cohérence dans son champ d’influence. Ou plutôt… trouver cela et comprendre comment se comportait son extension. Comme je l’ai souligné dans la partie précédente, il me manquait encore un certain nombre d’éléments. C’est pourquoi je m’en enquis ce jour-là, une fois mes considérations précédentes bien affermies dans mon esprit.

La taille et la forme des briques de cohérence fut mon objectif du jour. Cette fois, il n’était plus question de partir à la recherche d’une quelconque observation, car il s’agissait de décrire des évolutions à l’échelle microscopique. Je me contentai de mes feuilles et mes connaissances en physique, dans l’espoir de dessiner une parabole satisfaisante. Ma première hypothèse fut de rapprocher ce pavage de l’espace à des structures moléculaires, plus particulièrement à celles des cristaux. C’était selon moi la version la plus intuitive et la plus naturelle, car il s’agissait de modèles réguliers dont on pouvait trouver nombre d’exemples dans la nature – et surtout parce que j’avais commencé ma thèse là-dedans et que je connaissais bien ce domaine. Le problème était que des structures cristallines, il en existait énormément. Plus de deux cent dans un espace à trois dimensions. Devais-je m’attendre à des empilements cubiques, hexagonaux, tétraédriques, rhomboédriques, cubiques à faces centrées… ?
Pour résoudre cette question, j’essayai de me figurer à quoi pouvait ressembler l’hégire. Manifestement, c’était un déplacement que le champ de cohérence n’avait pas su compenser. Comme un électron libéré de sa couche électronique grâce à l’énergie d’un photon de passage, ou une particule de gaz se libérant de l’atmosphère terrestre. Grande différence toutefois, une fois la première barrière de cohérence franchie, donc après création d’incohérence, le déplacement était toujours soumis à la contre-force de la cohérence qui l’empêchait de se propager plus loin, ou du moins la freinait encore un peu. Ainsi, la cohérence devait rapidement reprendre le dessus à chaque faille dans son inertie. Il fallait donc imaginer un scénario permettant la création d’une zone dans laquelle la cohérence ne s’appliquait plus, et qui permettait à l’incohérence d’induire plus d’incohérence.
"Induire", c’était le mot manquant.

À partir de là, je vais vous demander de me croire sur parole. Les conséquences d’une auto-induction basée sur mes hypothèses ne sont pas évidentes à expliquer par de simples mots. Si vous avez quelques connaissances de physique, peut-être serez-vous à même de comprendre les paragraphes suivants, mais dans le cas contraire, je ne peux rien promettre. Vous pouvez toujours passer me voir sur mon lieu de travail – 21, rue officinale – et j’essaierai de vous expliquer avec des dessins. N’hésitez pas à passer, parler avec des inconnus s’est révélé plutôt bénéfique à mon imagination, jusqu’ici.

Deux forces peuvent en induire une troisième ensemble par une relation en produit vectoriel. Par exemple, en électromagnétisme, l’induction de Faraday désigne l’induction d’un champ magnétique par un champ électrique et son flux surfacique – l’inverse existe aussi. Si l’on considère que l’application de la force de cohérence sur le mouvement incohérent – dérivant d’une accélération, donc d’une force – induise une nouvelle accélération incohérente, celle-ci sera sans doute le produit vectoriel entre les deux autres forces. La conséquence : il s’agira d’un mouvement perpendiculaire aux deux autres forces par propriété du produit vectoriel. Cependant, le produit vectoriel de deux vecteurs colinéaires est nul, et la cohérence étant une contre-force appliquée sur le mouvement incohérent, elle y est exactement opposée, et donc colinéaire. Comment l’induction peut-elle donc avoir lieu ? Il faudrait qu’une force de cohérence puisse être appliquée sur un mouvement incohérent qui ne l’a pas directement engendrée, de sorte à pouvoir n’y être pas totalement opposée. Ce problème m’a tourmentée un certain temps, et j’ai été obligée de le résoudre en introduisant un autre postulat.
Imaginez que la cohérence n’ait pas une réaction absolument instantanée – ce qui est une hypothèse très physique, car elle exclut la possibilité d’une transmission de signal à une vitesse supérieure à celle de la lumière dans le vide – et imaginez qu’elle puisse s’appliquer sur tous les mouvements incohérents d’un espace à partir de l’instant où elle est engendrée par l’un d’entre eux – ce qui rejoint l’hypothèse de la localisation de la cohérence. Maintenant, imaginez qu’il n’y ait pas un, mais deux mouvements incohérents simultanés, tous deux traversant l’espace d’application des forces de cohérence dans un temps inférieur à celui de la réaction des dites forces. Alors chaque force s’appliquerait sur les deux mouvements. L’une des deux réactions n’induirait rien, pour la raison expliquée précédemment, mais l’autre pourrait induire un nouveau mouvement incohérent. Plus exactement, cela en induirait deux, mais de sens totalement opposés et localisés dans le même espace. Ils s’annuleront donc partiellement, et seul le plus intense des deux se produira, affaibli.
Certains m’en feront la remarque, si la cohérence est une contre-force engendrée par le mouvement incohérent, elle doit être proportionnelle en intensité à ce mouvement, et par conséquent, le produit vectoriel de la réaction 1 avec le mouvement 2 et celui de la réaction 2 avec le mouvement 1 devraient être de même norme, et par conséquent s’annuler totalement. Cela est parfaitement correct dans l’optique où l’on considère que la cohérence parvient à compenser l’incohérence, mais on ne peut plus établir de telle considération si l’incohérence est plus forte et brise la barrière de la cohérence. On se placera donc dans ce second cas, puisque le premier cas résulte systématiquement à des inductions nulles et n’a donc aucune conséquence sur la cohérence de l’univers.
Maintenant, qu’advient-il de la force d’incohérence résultante ? Dans les faits, elle ne semble pas pouvoir induire d’autres mouvements incohérents à moins qu’un autre ne se produise simultanément, et là, les chances décroissent de façon exponentielle et aucune induction d’incohérence ne devrait pouvoir se perpétrer sur un aussi long terme. Toutefois, si la réaction de la cohérence à l’incohérence n’est pas instantanée, alors la force de cohérence ayant induit ce mouvement s’appliquera dessus également. En l’occurrence, il s’agit de deux forces de cohérence, mais on peut grâce à la relation de Chasles établir une "force de cohérence équivalente" qui sera l’effet cumulé de ces deux-là. On obtiendra donc encore un nouveau mouvement, à la fois perpendiculaire au précédent et à la force de cohérence équivalente. Et la force de cohérence opposée au mouvement précédent interagira avec ce nouveau mouvement, et ainsi de suite. Si vous imaginez un repère tel que l’axe x sera la force de cohérence équivalente, l’axe y celle opposée au premier mouvement induit et l’axe z celle opposée au second, vous obtiendrez des inductions de mouvements incohérents égales à -y, puis à -z, puis à -x, puis à -y, puis à -z, et ainsi de suite. Et le plus beau, dans cette affaire, c’est que d’après ce que j’ai expliqué plus tôt, le repère (x, y, z) est orthonormé, c’est à dire que les trois axes sont perpendiculaires les uns aux autres et les trois vecteurs unitaires sont de même longueur. C’est donc un schéma cubique simple qui se profile.
Toutefois, lorsque je découvris ceci, je dus encore me retenir de crier victoire. Vous pensez peut-être qu’un lien vous a échappé, et vous demandez quel est le rapport entre la forme de forces linéaires et celle des espaces dans lesquels elles peuvent s’appliquer. Si vous avez la réponse à cette question, vous êtes un génie, et il me tarde d’avoir une conversation avec vous – 21, rue officinale – car j’ai moi-même mis plusieurs heures avant de la trouver.
En vérité, dans cette configuration-là, les mouvements d’incohérence semblent se contenter de suivre les arêtes d’un grand pavage cubique de l’espace, mais sans avoir la moindre influence sur l’intérieur des cubes. Très exactement, ce serait une diagonale de cubes rattachés par leur seul sommet dont les mouvements incohérents suivraient trois arêtes à chacun. Si l’on considère que la cohérence perpendiculaire à chaque mouvement s’appliquerait sur celui-ci pendant l’intégralité du chemin parcouru, on remplirait des surfaces, et on obtiendrait trois faces par cube. Si même on imaginait un événement similaire exactement opposé sur le troisième sommet de l’un des cubes, on pourrait remplir les trois faces restantes et imaginer une cellule aux surfaces incohérentes à travers lesquelles les forces de cohérence pourraient ne plus s’appliquer. Mais il resterait de la cohérence à l’intérieur, normalement, et elle pourrait tout aussi bien s’appliquer depuis le cœur du cube. Par ailleurs, dans ce modèle, les mouvements incohérents se déplaceraient en s’éloignant systématiquement du centre, et ne feraient que de brefs passages dans chaque espace.
Je me permets une nouvelle fois de vous demander de me croire sur parole, mais j’ai trouvé un modèle tel que les mouvements occupent tout l’espace et effectuent un mouvement cyclique de sorte qu’une cellule non-cohérente reste non-cohérente tant que la cohérence extérieure ne l’a pas corrigée – ou tant qu’elle ne s’est pas corrigée toute seule par une réaction incohérente. Pour ceux qui connaissent, c’est la maille élémentaire d’une structure cubique à faces centrées. Pour les autres, prenez un cube, placez un point au centre et un sur un sommet, tracez les trois diagonales de faces passant par ce sommet, et placez un point à l’autre extrémité de chaque diagonale, reliez le point du centre avec les quatre autres points et effacez le cube. Pour les chimistes, c’est la forme d’une molécule de méthane. Maintenant, si vous prenez un objet de cette structure – et je vous garantis qu’il en existe une quantité phénoménale à l’échelle microscopique – et que vous lui faites subir un mouvement incohérent sous forme d’une compression centrée sur son centre, vous aboutissez à un schéma cyclique d’inductions de mouvements incohérents, et si vous considérez que le mouvement s’applique aussi bien aux sommets qu’aux liaisons, ce schéma recouvrira tout l’intérieur du cube.
Oui, je viens de vous dire qu’il est probable que la croissance exponentielle de l’incohérence ayant pu mener à d’immenses espaces tels que l’Esquisse soit issue de la compression d’une molécule de méthane. Nous sommes bien peu de choses.
Encore une fois, je m’excuse de ne pas rentrer plus avant dans les détails de cette explication, mais si vous êtes à l’aise avec les produits vectoriels et la géométrie à trois dimensions, vous pouvez tenter de vous assurer par vous-mêmes que le modèle fonctionne. Un conseil, prenez des crayons de couleur.

Je ne l’ai pas démontré moi-même, mais je doute qu’il existe un autre schéma permettant une croissance exponentielle et un renouvellement constant de l’incohérence à l’intérieur d’une cellule. Maintenant, à quoi est-ce-que ça ressemble, dans les faits ?
Premièrement, les cases sont cubiques. Cette fois-ci, c’est à peu près certain. C’est là que j’ai crié victoire. Par ailleurs, l’incohérence se propage dans les cubes adjacents – en vérité, elle se propage également dans les cubes reliés par une seule arête, mais dans un sens opposé à l’incohérence induite par les deux cubes adjacents induits en même temps, donc il y a annulation entre deux étapes de la propagation et on se retrouve avec une seule brique d’incohérence au lieu de trois.
Un dernier constat, et l’un des plus importants, est que si cette croissance d’incohérence ne peut pas être annihilée par des mouvements incohérents isolés se produisant par-ci par-là dans l’espace, elle implique des réactions constantes de champs entiers de cohérence, et peut perturber les mouvements incohérents locaux au point de créer des cellules parasites dans sa trajectoire. Ces cellules peuvent quant à elles avoir une influence sur la propagation globale, et cela explique pourquoi l’incohérence n’est pas absolue dans la zone où elle s’est propagée depuis le temps. Par ailleurs, je rappelle que cette évolution est bornée par l’énergie de l’espace. Dans un espace microscopique, les variations d’énergie sont trop infimes pour empêcher le développement d’être constant, ce qui permet au centre de l’hégire de ne pas briser son propre cycle assez facilement pour empêcher la propagation, mais dans de grandes échelles, cela perturbe énormément les choses.
La raison pour laquelle ce constat est l’un des plus importants est qu’il implique que oui, la forme de l’incohérence d’Esquisse est toujours chaotique, même suivant ce modèle. Mais cela ne rend pas les conclusions tirées vaines pour autant. D’abord, connaître la forme qu’adopte naturellement une induction d’incohérence permet d’émettre des hypothèses par quadrature sur sa répartition globale à partir du taux de cohérence d’un espace. Ensuite, et c’est là le point qui mena à mon théorème le lendemain : on peut établir un modèle global idéal.

J’eus cette cinquième nuit un mal fou à fermer l’œil. Un modèle idéal composé d’un empilement de cubes… rien de plus simple ! Il me fallut me faire violence pour m’interdire d’aller l’établir sur le champ. J’étais fatiguée, écrire tout ce que je viens de vous raconter m’avait autant fourbue que vous l’avez sans doute été en le lisant. Et après deux ans de thèse, j’avais appris à répartir mon travail efficacement, je savais que le sommeil faisait parfois perdre moins de temps que le travail forcé. Mais de toute ma vie, jamais je ne m’étais sentie aussi proche de percer une question existentielle…




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le Ven 11 Mai - 13:41

Jour VI

« HE ≤ ath((εR)3) »

Depuis que je suis installée en Ville, l’on me demande régulièrement si Penrose est mon vrai nom, ou si je l’ai emprunté à un scientifique illustre de notre vieux monde pour perpétrer cette sorte de tradition cyantifique. Et par extension, l’on me pose des questions sur l’origine de mes deux prénoms, Heather et Aurélie. En vérité, je me rappelais mes nom et prénom de naissance en arrivant dans l’Esquisse, et c’est bien par eux que je m’étais présentée la première fois. Mais quelque part, entre le premier et le sixième jour, ils se sont inexplicablement évaporés. Sans doute mon cerveau est-il passé par un espace d’incohérence concentrée.
Heather Aurélie Penrose est donc un nom que j’ai entièrement choisi, en guise de remplacement. Bien entendu, il est probable que certaines personnes connaissent encore mon nom d’origine, mais je ne m’en soucie plus vraiment. Depuis ce sixième jour, j’ai le sentiment d’avoir enfin traversé mon "baptême du cyantifique", pour avoir enfin produit une théorie prédisant un résultat conséquent sur la compréhension de l’Esquisse. À partir de là, ma théorie peut bien être archi-fausse, personne ne pourra remettre sa cohérence ou mon effort en question.

Maintenant, pourquoi "Heather Aurélie Penrose" ?
Si vous me connaissez un peu, vous avez peut-être la réponse pour Aurélie, simple référence à l’or, et par extension à mon admiration pour le nombre d’or.
Penrose possède un peu de cette connotation également, puisque son premier porteur, en plus de son aide aux théories de la physique quantique, a produit un schéma de pavage du plan réutilisé plus tard en cristallographie, le pavage de Penrose, qui repose sur un agencement de triangles d’or. J’aurais adoré retrouver un équivalent à cette figure dans mon pavage de l’espace par la cohérence, mais on ne peut pas toujours faire une théorie belle en tout point. L’autre raison qui a motivé le nom de Penrose plutôt que celui de certains mathématiciens aussi étroitement liés au nombre d’or, comme Fibonacci, est un autre de ses travaux, nommé le "triangle de Penrose". Vous en avez probablement déjà vu un, il s’agit d’une figure impossible suivant la même logique que l’escalier montant infiniment en se recroquevillant sur lui-même, grâce à un effet d’optique jouant sur la perspective. Cette figure me sert régulièrement d’illustration de mon premier postulat sur la localisation de la cohérence. En effet, lorsque vous regardez un triangle de Penrose, il vous paraît "presque" cohérent. Mais au fur et à mesure que vous y promenez votre regard, vous arrivez à une contradiction lorsque vous revenez à votre point de départ. Toutefois, si vous cachez un seul morceau du triangle, c’est à dire que vous effacez une seule liaison, le reste devient parfaitement cohérent, et pour cause, vous avez caché la contradiction. C’est assez proche du modèle que je me fais de l’Esquisse : un monde où tout s’enchaîne de façon parfaitement cohérente sauf à certains endroits, et lorsque vous observez à la fois la partie cohérente et la partie incohérente, l’ensemble vous paraît incohérent.  C’est pourquoi je parle d’un monde pseudo-incohérent.
Enfin, il reste mon premier prénom, Heather. Celui-ci, vous pourrez le tourner dans tous les sens, vous aurez du mal à lui soutirer une véritable raison d’être. Pour cause, il me vient de la dernière conclusion de ma théorie à ce jour, celle que je m’apprête à vous présenter. C’est ce que j’appelle le "théorème d’Heather", et vous allez comprendre que ce n’est pas moi qui l’ai nommé, mais lui qui m’a prénommée.

Sixième jour, surexcitée, je me lève et j’écris. Pas de déjeuner en Ville, ni nulle part ; on n’a jamais faim quand on s’apprête à terminer un grand projet. Je n’avais pas la moindre idée du temps ni de la forme que ça allait prendre, mais ma conscience n’était pas non plus à ça. Elle était trop concentrée sur l’objectif immédiat : prendre mes idées et les traduire sous forme de calculs.
À partir de là, je me dois de vous prévenir à nouveau, vous entrez dans une partie un peu technique. Elle l’est certes beaucoup moins que la précédente, et il vous suffira de maîtriser un peu de calcul différentiel et des bases de physique mathématique pour me suivre, ne serait-ce qu’à peu près, mais les allergiques aux sciences dures et aux mathématiques risquent de vouloir sauter ce qui vient.

Pour établir mon modèle idéal, qui représente le cas tel que tous les transferts d’incohérence entre deux espaces se font dans le même sens de sorte de permettre l’expansion la plus rapide, j’ai établi plusieurs principes :

D’abord, j’ai défini l’ordre n de l’espace de cohérence comme le nombre minimal de cases qu’il faut traverser depuis l’endroit où a eu lieu l’hégire, que j’appelle "centre d’hégire". La taille de cet ordre varie selon la taille des cases, donc selon l’intensité de l’incohérence au moment de l’hégire, et donc l’intensité de cohérence nécessaire à en changer l’état. Le coefficient qui en découle pour déterminer l’ordre en fonction de la distance r au centre d’hégire est ce que je nomme la "constante d’écueil" et que je note ε, homogène à l’inverse d’une distance.
En raison de la propagation discrète de l’incohérence selon les coordonnées x, y et z, on peut assez justement approximer sa répartition en des octaèdres concentriques correspondant à chaque ordre. On écrit donc l’ordre à une dimension de cette façon : nx = εrx, ε étant le même dans les trois dimensions d’après le modèle cubique. Cet ordre représente tous les points de la dimension tels qu’il faut traverser n cases pour les atteindre (il n’y en a que deux à une dimension). L’ordre à deux dimensions peut être obtenu à partir de celui à une dimension, puisque l’aliénation ne se fait qu’avec les cases de contact, et non en diagonale. Il faut donc atteindre l’ordre à une dimension correspondant, puis remonter à travers la seconde dimension. On obtient donc nxy = ε2rxry, et par extension, pour l’ordre à trois dimensions, nxyz = ε3rxryrz. Les ordres étant isotropes et uniformes, en raison de la symétrie centrale supposée de l’hégire, on peut rapporter par commodité tous les ordres à un point tel que rx = ry = rz = r, de sorte que l’ordre de cette zone soit défini comme n = (εr)3.

J’ai également défini l’aliénation A, qui représente l’intensité du transfert d’incohérence d’une case à l’autre, en somme l’évolution de ce facteur que j’évoquais dans la quatrième partie comme l’hostilité de la case. L’aliénation d’une case dépend de celles qui l’entourent selon les coordonnées x, y et z. Ces influences sont extensives par propriété des forces dynamiques et totalement indépendantes les unes des autres, ce qui permet de séparer la formule de l’aliénation en la somme suivante : A = Ax + Ay + Az. Les influences des autres cases se font par un flux selon ε à travers leur section de contact S pondéré par l’énergie E de la case, à cause de son inertie à l’incohérence. On a donc une formule de la forme suivante : Ax = (1/2).(ε3.Sx/(E.n+)+ε3.Sx/(E.n-))), n+ et n- étant l’ordre supérieur et l’ordre inférieur, puisque c’est d’eux que vient l’aliénation. Ils s’écrivent donc n+ = n+1 et n- = n-1. Le facteur 1/2 est lié au fait que l’aliénation se fasse dans les deux sens.
La section d’interaction Sx étant une conséquence directe de sa normale, elle peut s’écrire Sx = ε2rx2. On trouve donc Ax = (ε3.rx2/2E).(1/n++1/n-), et ainsi A = Ax + Ay + Az = (ε3.(rx2+ry2+rz2)/2E).(1/n++1/n-) soit A = (ε3.3r2/2E).(1/n++1/n-) en se plaçant à la limite supérieure de l’ordre. Notez que ce n’est pas une application du théorème de Pythagore étendu à trois dimensions, qui ne fonctionnerait qu’aux sommets de l’octaèdre dans notre cas, et que ce r est celui décrit précédemment.

L’aliénation représente l’évolution de l’hostilité H d’une case par rapport à la distance vis-à-vis du centre d’hégire, et donc sa dérivée selon la variable r : A = dr(H) = (ε3.3r2/2E).(1/n++1/n-). Pour obtenir H pour une case, on intègre donc la succession d’influences pour r allant de 0 à la distance R de la case étudiée. Je vous rappelle que cela ne fonctionne que pour le cas idéal dans lequel tous les échanges se sont faits sans perte d’hostilité, et ne nous donnera qu’une valeur maximale de H au point étudié. On travaillera donc désormais avec l’inéquation H ≤ ∫A.
Par des calculs un peu compliqués dont vous pouvez vous assurer par vous-mêmes si vous êtes à l’aise avec les intégrales, on en déduit que :
H ≤ (1/E).∫(ε3.3r2/2).(1/n++1/n-).dr
≤ (1/E).∫(3ε3r2/2(1+ε3r3).dr - ∫(3ε3r2/2(1-ε3r3)).dr
≤ (1/E).(ln(√(1+ε3R3)) - ln(√(1-ε3R3)))

(Si vous n’êtes pas certains de comment s’est faite l’intégrale, vous pouvez toujours re-dériver le résultat pour vous assurer que ça fonctionne bien)
À partir de là, on déduit facilement :
HE ≤ ln(√(1+(εR)3)) - ln(√(1-(εR)3))
≤ (1/2).ln(1+(εR)3) - (1/2).ln(1-(εR)3)
≤ (1/2).ln((1+(εR)3)/(1-(εR)3))

Si vous êtes un bon matheux, vous aurez reconnu la formule de l’arctangente hyperbolique :

« HE ≤ ath((εR)3) »

C’est le théorème d’Heather. C’est à cette formulation singulière que vous devez mon prénom. Si vous doutiez de la beauté que peuvent engendrer les forces combinées des mathématiques, de la physique et d’un bout de chance, j’espère vous avoir converti.
En vérité, réécrire ce théorème continue de me subjuguer. Je le trouve magistral, à la fois dans son esthétique et dans sa puissance. Et penser qu’il est mon œuvre m’inspire un sentiment d’autant plus fort envers lui.

Toutefois, vous n’avez pas autant de raisons que moi d’admirer cette petite formule, et pour cause, vous la découvrez à l’instant et n’en envisagez certainement pas encore les conséquences. C’est bien joli, une inéquation mathématique, mais il y a bien un sens derrière, n’est-ce-pas ? Je vais maintenant tâcher de vous expliquer ce que dit ce théorème sur la forme de la cohérence de l’univers.
L’hostilité d’un milieu – que vous pouvez prendre comme synonyme d’incohérence – et son énergie sont inversement proportionnelles, comme je le suggérais tantôt, mais le rapport que forme leur produit est limité par la courbe de l’arctangente hyperbolique de (εR)3. Je ne connais à ce jour pas encore la valeur de ε, mais comme il s’agit a priori d’une constante, elle n’influera pas sur la forme générale de la courbe, seulement sur ses valeurs aux limites. La forme de l’arctangente hyperbolique est parfaitement connue des mathématiciens, et elle possède deux propriétés majeures. Elle n’est définie qu’entre les valeurs d’abscisse -1 et 1, et croît très rapidement vers l’infini en 1. Ici, l’abscisse représente le rapport (εR)3, donc on ne s’intéresse qu’à la partie comprise entre 0 et 1, puisque l’autre implique des distances négatives. Non pas que l’Esquisse soit incapable d’inventer ça, mais nous allons si vous le voulez bien nous concentrer sur la partie que l’on est susceptible de comprendre. Ainsi, on a une croissance du maximum pour le rapport HE qui commence doucement autour du centre d’hégire, puis qui croît de plus en plus vite jusqu’à tendre vers l’infini en approchant (εR)3=1. Or, l’énergie interne des différents espaces de l’univers n’a pas de raison d’augmenter en s’éloignant du centre d’hégire, puisqu’elle était là avant. On peut donc considérer que c’est l’hostilité seule qui suit cette courbe, et par conséquent, l’hostilité a un potentiel infini à une certaine distance du centre d’hégire. C’est-à-dire qu’il existe une zone – octaédrique, puisque les distances sont discrétisées – entourant le centre d’hégire dans laquelle même des énergies immenses peuvent être écrasées par l’intensité de l’incohérence, une zone pouvant tendre vers l’incohérence parfaite.
Des interprétations ? La mienne sait plutôt bien convaincre. Imaginez que l’Esquisse soit une planète et que l’hégire ait eu lieu en son centre. Imaginez maintenant que la valeur de ε soit telle que (εR)3=1 à quelques centaines de kilomètres au-dessus de la surface. Que verriez-vous en levant les yeux, dans cette configuration où votre planète serait entourée d’une zone de parfaite incohérence ?
Le Ciel d’Esquisse. Le seul endroit où rien, absolument rien ne semble avoir de sens.

Lorsque j’écrivis ma formule pour la première fois, sur un brouillon trempé de sueur, c’est lui que j’allai voir le premier. Lui, incohérent, si incohérent, qui aurait cru qu’il aurait servi de preuve expérimentale à ma théorie supposée bannir l’incohérence parfaite de l’univers d’Esquisse ? Je n’aimais pas l’Esquisse, et je crois que je lui en veux encore beaucoup pour m’avoir ôté tant de certitudes et privée de ma physique natale. Quant au Ciel, il semblait m’interdire à chaque instant de l’oublier, et me hantait en me répétant que l’incohérence pouvait peut-être devenir parfaite et abattre ma théorie avec cruauté. Mais depuis ce sixième jour, le Ciel est mon assistant et l’Esquisse mon terrain de jeu.
C’est peut-être ça, devenir Cyantifique.




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le Sam 12 Mai - 23:51

Jour d’hui

« Et par-delà le Ciel ? »

Avant de terminer ce recueil de mes pensées, j’aimerais revenir sur certains points évoqués au long de celui-ci, notamment en ce qui concerne mes conclusions de la dernière partie.

Tout d’abord, la corrélation que j’ai établie entre le Ciel et la limite de l’évolution du potentiel d’hostilité n’a encore rien de certain. D’un côté, vous pouvez encore trouver le Ciel trop cohérent pour un endroit où l’incohérence potentielle serait infinie, et il est vrai que malgré son caractère totalement imprévisible et dépourvu de sens, il reste un ciel et se comporte globalement comme un ciel. On peut toutefois répondre à cette remarque en rappelant que la répartition de la cohérence selon cette théorie ne se fait pas de façon continue, mais selon un quadrillage discret. Ainsi, il n’existe aucune case où l’hostilité est absolument infinie, puisque vous aurez à proximité de la limite une case d’immense hostilité, puis une autre d’une hostilité encore plus grande, puis une autre, puis une autre… et puis la case suivante sera située juste après la limite de l’hostilité. En effet, à moins que la constante d’écueil ne soit exactement égale à l’inverse d’un multiple entier de la longueur de l’arête d’une case, ce qui n’a a priori aucune raison d’arriver, le produit (εR)3 ne sera jamais exactement égal à 1. Il passera plus probablement de 0,99999xxx à 1,00000xxx d’une case à l’autre, et le potentiel d’hostilité ne sera donc jamais parfaitement infini. Ainsi, le Ciel ne serait pas parfaitement incohérent, mais presque, seulement un océan d’incohérence maintenu à sa position de ciel par un maigre filet de cohérence.

Cependant, soulever ces détails au sujet de la limite de l’incohérence amène à se poser une autre question très naturelle : « Et par-delà le Ciel ? » Qu’y a-t-il au-delà de cette limite de potentiel ? Si l’on se contente d’observer la courbe d’une arctangente hyperbolique dans l’espace des réels, il n’y a plus rien après l’hostilité infinie, on aboutirait en somme à une hostilité systématiquement nulle. Dans cette version, cela voudrait dire que nous sommes nécessairement entre le centre d’hégire et la limite de potentiel, puisque l’Esquisse est un monde où l’hostilité n’est pas nulle en tout point. Sinon, on gagnerait du temps. Par ailleurs, on peut imaginer que notre Terre natale, ce monde où l’incohérence ne semblait pas pouvoir se manifester, est un monde dans ce cas-là, un monde parfaitement cohérent. Nous pourrions donc imaginer que la Terre et l’Esquisse se trouvent dans le même univers, mais que la Terre se trouve au-delà de la limite de l’hostilité, et trop loin pour apercevoir le Ciel d’Esquisse de là où elle est. Après tout, en astrophysique, on n’a jamais été capable d’observer plus de 2 % de l’univers observable, alors les chances pour que l’Esquisse se trouve dans les 98 % restants sont, vous en conviendrez, assez fortes.

Toutefois, si ce modèle concorde relativement bien avec l’observation, il défie mon intuition et peut-être aussi la vôtre en suggérant qu’une zone d’hostilité quasi-infinie ne puisse plus transmettre d’hostilité à une zone directement adjacente. Ce n’est pas impossible, puisque la réaction de la cohérence à l’incohérence est proportionnelle à l’intensité de l’incohérence, il existe peut-être une limite à laquelle la cohérence devient trop forte pour permettre à l’incohérence de s’étendre davantage. Vous pouvez défendre cette version, et je la respecte tout à fait. Cependant, si vous aimez réfléchir d’avantage, j’en aurais une autre à vous proposer. C’est en quelque sorte la version de la physicienne qui a l’habitude d’observer des phénomènes de réfraction de la lumière à travers des cristaux et des dioptres.
En optique physique, on décrit le comportement d’un rayon de lumière à partir de celui de l’onde électromagnétique qui y est associée. Je vous passe les détails, ils ne nous intéressent pas vraiment ici, mais on décrit souvent les phénomènes périodiques, comme les ondes, en utilisant l’espace des nombres complexes. Là non plus, je ne vais pas m’attarder trop longtemps sur la notion de nombre complexe, partez simplement du principe que c’est un nombre formé de la somme d’une partie réelle, qui est un nombre réel comme ceux qu’on utilise de partout, et d’une partie imaginaire, qui est aussi un nombre réel, mais multiplié quant à lui par la constante mathématique i, définie comme la racine carrée de -1. Oui, c’est super bizarre, mais ça marche à merveille. Toutefois, lorsque l’on a déterminé le comportement d’une onde à partir de ces nombres complexes, il s’avère que l’onde que l’on observe en vérité est uniquement égale à la partie réelle de notre résultat. La composante imaginaire participe à l’équation au même titre que la composante réelle, mais si elle existe bel et bien, elle est impossible à observer. Les physiciens ont donc convenu que c’était super bizarre et décidé de supprimer simplement la partie imaginaire du résultat final. Et dans l’observation, ça marche, puisqu’on s’est contenté de retirer ce qui n’est pas observable. Mais lorsque vous envoyez un faisceau lumineux à travers de l’eau, par exemple, et que vous voyez un rayon réfracté à l’intérieur et un rayon réfléchi par la surface, sachez qu’il existe ce que l’on appelle une onde évanescente qui est un troisième rayon, symétrique au rayon réfracté et a priori impossible à observer. Et si vous l’observez, soyez sûr qu’on vous réservera un prix Nobel.
Revenons à notre incohérence. En vérité, si l’on voulait observer notre fonction de répartition de l’incohérence de la même façon, c’est-à-dire en admettant l’existence d’une partie imaginaire non-observable, on pourrait la définir au-delà de notre limite. En effet, la raison pour laquelle l’arctangente hyperbolique d’une variable x n’est normalement pas définie au-delà de x = 1 est qu’elle implique dans sa formule le logarithme népérien ln(1-x), et que si x est supérieur à 1, alors 1-x est inférieur à 0 et on obtient donc le logarithme d’un nombre négatif. Pour faire simple, cela signifierait qu’il faudrait trouver un nombre y tel que ey, qui est donc un nombre positif à la puissance y, soit égal à un nombre négatif. Or, un nombre positif, vous aurez beau le multiplier et le diviser autant de fois par lui-même que vous le souhaiterez, vous n’arriverez jamais à un nombre négatif. C’est pourquoi le logarithme n’est pas défini pour des valeurs inférieures à zéro.  En revanche, on peut user d’une petite astuce mathématique pour définir le logarithme d’un nombre négatif, une astuce qui implique, je vous le donne en mille, des nombres complexes.
Soit x un nombre positif, on a donc ln(-x) = ln(-1.x)
Tout logarithme vérifie la propriété suivante : ln(ab) = ln(a) + ln(b)
On a donc ln(-1.x) = ln(-1) + ln(x)
Or, il se trouve que, par une démonstration assez compliquée, on admet dans l’univers des nombres complexes que e = -1, et donc que ln(-1) = iπ. Le logarithme d’un nombre négatif est donc ln(-x) = iπ + ln(x).
On a donc défini le logarithme d’un nombre négatif, et par conséquent, on peut utiliser cette définition pour établir une arctangente hyperbolique au-delà de 1. Si vous n’éprouvez pas de difficultés avec les logarithmes, vous pouvez facilement démontrer que si (εR)3>1, alors ath((εR)3) = (1/2).ln((1+(εR)3)/((εR)3-1)) - iπ/2. Ici, notre partie imaginaire est -iπ/2. Si on l’efface de notre équation pour la raison expliquée précédemment, on obtient au-delà de 1 que Re(ath((εR)3)) = (1/2).ln((1+(εR)3)/((εR)3-1)) = ath(1/(εR)3). C’est cette nouvelle fonction qui va définir le potentiel d’hostilité par-delà la limite.
Il s’agit cette fois d’une courbe décroissante, elle-même quasiment infinie à proximité de (εR)3 = 1, et qui tend vers zéro au fur et à mesure que R augmente. Ce qu’implique cette version est donc que l’espace juste derrière le Ciel serait lui aussi d’une incohérence démesurément grande, puis s’amenuiserait au fur et à mesure que l’on s’en éloignerait. On vérifierait donc que l’hostilité pourrait se propager dans absolument tout l’univers, mais qu’à grande distance, elle serait très faible, et donc probablement négligeable. Cela n’entre donc pas en contradiction avec l’idée selon laquelle la Terre serait située dans le même univers que l’Esquisse, puisqu’il lui suffirait d’en être assez éloignée pour ne pas être victime de son incohérence. Ajoutez à cela que l’hostilité n’est qu’une courbe de potentiel, mais l’incohérence met probablement du temps à se propager, et il est possible qu’elle n’ait pas encore atteint certains lieux très éloignés depuis l’hégire. Enfin, une autre possibilité induite par ce modèle-ci serait que l’Esquisse ne serait pas à l’intérieur, mais à l’extérieur de cette barrière de potentiel. En effet, si ce qui s’en trouve à l’extérieur à assez faible portée s’avère aussi incohérent que ce qui s’en trouve à l’intérieur, il n’est pas à exclure que nous puissions observer le Ciel depuis l’extérieur. Après tout, on n’a jamais été capable à ce jour de déterminer la forme du Ciel, il nous paraît encore comme une immense toile accrochée au-dessus de nos têtes. Que l’on en soit à l’intérieur où à l’extérieur, à cette échelle, difficile de faire la différence.
Cependant, je ne vous cache pas que j’espère que nous nous trouvions à l’intérieur. Cela impliquerait que le centre d’hégire serait sans doute à l’intérieur de l’Esquisse et que nous pourrions y remonter. Et ça, convenez avec moi que ce serait dément !

Un dernier point sur lequel je souhaiterais m’attarder est ce qui concerne mes travaux actuels. Dans le principe, il s’agit justement de définir dans laquelle des deux configurations nous nous trouvons, et accessoirement déterminer la valeur de la constante d’écueil. Pour ce faire, j’ai songé à une méthode somme toute assez simple à concevoir, mais magistralement compliquée à mettre en œuvre. Il me faudrait mesurer la hauteur du Ciel.
Je m’en doute, aller faire des mesures dans un endroit où règne l’incohérence la plus grande paraît totalement onirique de prime abord. Cependant, on peut effectuer une projection du résultat attendu en mesurant la variation de l’incohérence au fur et à mesure que l’on approche le Ciel, et retrouver la pente de notre arctangente hyperbolique, de telle sorte que l’on pourra calculer la distance à laquelle elle tendra vers l’infini. Mais cela pose deux problèmes majeurs.
Premièrement, la pente d’une arctangente hyperbolique est faible aux alentours du zéro, et beaucoup plus forte à proximité du 1. Ainsi, pour mesurer des variations avec l’incertitude la plus faible possible, il faudrait se rapprocher du 1. En effet, en imaginant que vous mesuriez à proximité de l’hégire une hostilité de 1000 J-1, vous devriez trouver quelque chose comme 1005 J-1 un kilomètre plus loin, car la pente est faible dans cette région et les variations le sont par le fait même. Or, vous ne faites jamais une mesure parfaitement précise, vous aurez tendance à donner un résultat avec une incertitude à la place. En somme, avec une incertitude de 5 J-1, vous mesurerez d’abord une valeur "entre 995 et 1005 J-1" suivie d’une valeur "entre 1000 et 1010 J-1". Avec de tels résultats, vous ne pourrez même pas déterminer une pente de variation approximative, et vos mesures seront inexploitables. En revanche, si avec la même incertitude de mesure, vous allez mesurer deux points proches du Ciel, là où la pente est la plus forte, vous obtiendrez par exemple deux valeurs respectivement "entre 9995 et 10005 J-1" et "entre 14995 et 15005 J-1" séparées elles aussi d’un kilomètre. Ainsi, vous pourrez déterminer un coefficient directeur approximatif de votre courbe dans cette zone-là, il sera compris entre 4990 J-1/km et 5010 J-1/km, alors que dans le premier cas, il était compris entre -5 J-1/km et 15 J-1/km, donc vous ne saviez même pas si vous aviez une pente croissante ou décroissante. Le problème se pose donc, et il faudrait rester à une certaine proximité du Ciel pour tirer des mesures exploitables. Il faudra donc trouver un moyen de l’approcher suffisamment, et je ne sais naturellement pas encore à quelle hauteur il faudrait faire voler un engin pour ce faire. Peut-on s’en sortir avec une montgolfière, ou faudra-t-il carrément une fusée ?
Le deuxième problème, un point qui vous choque peut-être depuis une dizaine de pages de ce récit maintenant : comment mesure-t-on l’hostilité ? Pour cela, j’avoue n’avoir pas encore de réponse. Je pense essayer d’effectuer une expérience telle que seul un seuil d’hostilité donné puisse mener à un résultat incohérent, de sorte de pouvoir au moins mesurer l’hostilité minimale d’un espace, et si j’en viens à constater que cette hostilité est proche de l’hostilité maximale impliquée par l’énergie par la méthode expliquée dans la cinquième partie, il s’agira donc d’une approximation de l’hostilité de cet espace. Mais j’ai besoin pour cela de définir ce qu’un niveau d’hostilité donné peut pousser à l’incohérence et ce qu’il ne peut pas. Et cela risque de me prendre un certain temps.

Voici donc le point où j’en suis aujourd’hui. À partir d’une forme globale de l’univers basée sur quelques postulats a priori assez intuitifs, j’essaie d’en déterminer les dimensions et de nous localiser dans celui-ci. Trouver la valeur de la constante d’écueil et la position du centre d’hégire, même approximativement, serait un élément capital dans l’éventualité de manipuler un jour la cohérence de sorte à préserver certaines choses qui nous sont chères dans leur forme la plus logique et la plus stable des caprices de l’Esquisse. Qu’il s’agisse d’un véhicule que vous n’aimeriez pas voir changer sa direction à son gré lorsque vous longez un précipice, d’un lit dont vous aimeriez pouvoir profiter sans craindre que sa couverture se mette à vous dévorer, ou simplement d’une petite fleur décorant votre bureau et que ne trouveriez jamais aussi belle que si elle gardait inlassablement ses cinq pétales au lieu d’en pousser un sixième, comprendre et maîtriser la cohérence nous permettra peut-être de nous offrir un peu de répit, et parfois même de choisir les couleurs de nos vies et de nos passions.

Personnellement, je préfère toujours la science lorsqu’elle se drape d’un peu d’or.

~~ FIN ~~




Les tarty's du temps où on en avait:





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